Verhoogt kou de luchtweerstand?
In de zomer van 2016 fietste ik met mijn echtgenote van Granada via Cordoba, Ronda en Sevilla naar Santiago de Compostela. En de eerste etappe richting Cordoba fietsten we bij een temperatuur van 52 °C . We hadden gelukkig bidonhouders voor 1.5 liter flessen, en nog extra drinken achterop. Toch niet prettig. Ik poogde mijn echtgenote nog enthousiast te maken door te beweren dat bij hoge temperaturen de lucht ‘dunner’ is, en dat je daardoor lichter fietst. Maar dat heeft haar nauwelijks gemotiveerd ;-)
Omgekeerd had ik de voorafgaande winter bij 5 °C namelijk wel eens de indruk dat ik langzamer ging, en me door een ‘dikkere lucht’ heen moest duwen.
Hoe groot is het effect van buitentemperatuur op de luchtweerstand eigenlijk?
We zagen al in 2.2 dat de luchtweerstand evenredig is met de luchtweerstandscoëfficiënt LWC, de luchtdichtheid d, het oppervlak A en het kwadraat van de snelheid v:
luchtweerstand = ½ × LWC × d × A × v²
En alleen de luchtdichtheid d hangt af van de temperatuur, maar hoe?
Volgens de ideale gaswet is bij een constante druk de luchtdichtheid d omgekeerd evenredig met temperatuur T!
Voor de liefhebbers is de gaswet in het intermezzo hiernaast iets precieser uitgelegd.
Luchtweerstand bij kou
Stel even dat de luchtdruk vrijwel constant is, zeg 1 atmosfeer. Dan kunnen we uitrekenen dat de luchtdichtheid zo'n 1.2 kg/m3 is bij een temperatuur van 25 °C, 1.3 kg/m3 bij 0 °C, en 1.4 kg/m3 bij -25 °C (zie illustratie).
Als het kouder wordt, neemt de luchtdichtheid dus toe: de lucht wordt ‘zwaarder’.
De luchtweerstand neemt procentueel net zoveel toe als de luchtdichtheid. Ten opzichte van de luchtdichtheid bij 25 °C is de luchtdichtheid zo'n 4% hoger bij 15 ºC, 6% hoger bij 10 ºC, 8% hoger bij 5ºC, en bij vorst zelfs 10% hoger!
Dus bij 5 °C is ook de luchtweerstand 8% hoger dan op een mooie zomerdag, en moet je inderdaad flink harder trappen.
Omgekeerd was de luchtweerstand in Cordoba bij 52ºC zo’n 7% lager. Maar zo voelde het niet ;-)
INTERMEZZO
Volgens de ‘ideale gaswet’ ofwel de ‘wet van Boyle en Gay-Lussac’ (1802) geldt voor het gedrag van een ideaal gas (n mol deeltjes in een volume V, onder druk p en temperatuur T) dat :
p × V = n × R × T
De druk p wordt uitgedrukt in Pascal. De temperatuur T in graden Kelvin (een schaal die niet bij 0 maar bij -273 °C begint). En R is altijd hetzelfde, de gasconstante.
De luchtdichtheid d is gelijk aan de massa m van het aantal deeltjes n per volume-eenheid V, ofwel d = m / V.
Als we de massa van 1 mol deeltjes M noemen (de Molaire massa), dan is m = n × M.
En V kunnen we met de gaswet schrijven als V = n × R × T / p. Dus :
luchtdichtheid = m / V = M ⁄ R × p ⁄ T
Door de constanten R = 8.31 J/(K.mol) en M = 0,029 kg/mol in te vullen krijgen we :
luchtdichtheid = 0.0035 × p ⁄ T
Dus de luchtdichtheid neemt toe met de druk, en af met de temperatuur.