Waarom lijken spaken krom op een finishfoto van een wielerwedstrijd?

Als je een normale camera zou gebruiken voor een finish foto zouden de spaken er niet krom uitzien. Want met zo’n momentopname komt een spaak in één keer op de foto, en blijven ze recht, ook als ze hard ronddraaien.

Maar voor een finish foto wordt geen normale camera gebruikt. Reden is dat je met een gewone camera maar een paar plaatjes per seconde kunt maken en er maar net eentje bij moet zitten van het moment dat het eerste wiel over de finish gaat. Je hebt dan wel momentopnames van bv 1200×1200 pixels, maar niet van het exacte finish moment.

Dus is er een list verzonnen om wel het exacte finish moment te vangen, en dat is de zogenaamde ‘spleetcamera’. Zo’n spleetcamera maakt hele smalle foto’s (bv 1 pixel breed en 1200 pixels hoog). Maar hij maakt er wel heel veel (bv 3,500 per seconde), vanaf het moment dat het wiel de finishsstreep raakt totdat het wiel voorbij is.

Elke volgende spleetfoto van het voorbij rollende wiel legt dus een naastliggend verticaal deel van het wiel vast op een volgend moment.

En als je uiteindelijk die 3,500 foto’s aan elkaar vast plakt (de eerste foto rechts, de laatste links) krijg je een finish foto waarbij alles verticaal op het zelfde moment is genomen, maar alles horizontaal van rechts naar links steeds ouder wordt.

In bijgaand plaatje zie je een wiel dat langs een spleetcamera rolt. Voor het effect maakt het niets uit of je het wiel langs een stilstaande spleetcamera laat rollen, of dat je de spleetcamera langs een ronddraaiend wiel laat bewegen.

De spleetcamera maakt spleetfoto's, weergegeven als verticale stippellijnen, op achtereenvolgende momenten 1,2,3, etc (zwarte nummers). Om te begrijpen waarom een spaak er krom uitziet, volg je de groene spaak, die naar beneden draait terwijl de spleetcamera relatief naar links opschuift.

De punten van de spaak die de spleetcamera op achtereenvolgende momenten ziet zijn groen genummerd. Als je die groene nummers verbindt zie je de kromme spaak op de finish foto.

Worden spaken echt krom als een fiets extreem hard voorbij komt?

In 1905 verbijsterde Albert Einstein de wereld met zijn ‘speciale relativiteitstheorie’ waaruit blijkt dat alles relatief is, ook lengte en tijd. Als twee evenlange fietsen A en B elkaar met extreem hoge snelheid zouden passeren zal fietser A de passerende fiets B als korter zien en ook het horloge van B zien achter lopen. Maar omgekeerd zal fietser B de passerende fiets A ook als korter zien en het horloge van A zien achter lopen.

Onbegrijpelijk, maar waar. En dat komt allemaal omdat er een absolute grens is aan de snelheid van massaloze deeltjes, zoals het lichtdeeltje (foton). Die snelheid, vaak aangeduid met de letter ‘c’ (van het Latijnse woord ‘celeritas’ voor snelheid) is ruwweg 8x de aarde rond in één seconde.

Bij aardse fietssnelheden merk je er weinig van. Maar naarmate je fietssnelheid dichter in de buurt komt van die lichtsnelheid zullen lengte en tijd meer gaan vervormen.

Dit inspireerde George Gamow in 1939 om het boek ‘Mr Tomkins in wonderland’ te schrijven. Hij beschreef een fantasiewereld waarin de lichtsnelheid maar een klein beetje hoger is dan de fietssnelheid en tekende hoe in die wereld iemand op de stoep een voorbij rijdende fietser zou zien.

Die fiets zou dan sterk krimpen in de fietsrichting, dus de wielen zouden rechtopstaande ovalen worden. Einstein dacht dat zelf ook.

De mate van krimp is afhankelijk van de fietssnelheid v (voor de liefhebbers: met een krimpfactor gelijk √(1 - v²/c²). Maar de spaken zouden recht blijven!

Totdat het duo Mathews & Laskshmanan in 1972 het een keer echt uitrekenden en tot heel andere conclusies kwamen. De fiets zou juist helemaal uitrekken als die naar je toe komt, vervormen als hij voor je langs komt, en krimpen als hij weer van je af gaat. Daarbij zouden spaken niet langer recht blijven, maar krommen.

Omdat ik dit spectakel wel eens in beweging wilde zien heb ik volgens Einstein’s theorie een snelle fiets gesimuleerd die passeert met een snelheid van maar liefst 80% van de lichtsnelheid en heb daar bovenstaande ‘video-opname’ van gemaakt. Je gelooft je ogen niet!