Werken alle spaken mee?
Het wiel lijkt in onze levenscyclus centraal te staan, de wielen van de kinderwagen, achterop de fiets bij ouders, de eerste driewieler, de eerste tweewieler, de eerste vierwieler, en uiteindelijk de rolstoel.
In een zeer lezenswaardig boek van geheugenpsycholoog Douwe Draaisma [Draaisma, 2001] beschrijft hij onderzoeken van een eeuw geleden waarin mensen naar hun vroegste herinnering gevraagd werden. Dat zijn vaak pijnlijke ongelukjes die in het geheugen gegrift staan. Eén daarvan is je voet tussen de spaken krijgen als je bij je ouders achterop zit!
Zonder dat je op de fiets zit staan de spaken al best strak, maar wat gebeurt er met die spaken als je met je volle gewicht op die fiets gaat zitten?
Hoe strak staan je spaken eigenlijk als je er nog niet eens op zit?
Ook als je nog niet op het zadel zit, staan de spaken in je wiel toch al stevig gespannen (voorspanning genoemd). Ik heb die voorspanning op de spaken van mijn racefiets opgemeten met een spakenspanningsmeter (de ‘ParkTool’).
De voorspanning op de spaken van het voorwiel is ongeveer 120 kg aan beide kanten van het wiel.
Bij het achterwiel is de voorspanning op de spaken zo’n 160 kg aan de tandwielkant, en 90 kg aan de andere kant.
Dat zijn trekkrachten die nog groter zijn dan wanneer je met je hele gewicht aan één spaak zou gaan hangen. Bovendien is de fiets nog niet eens belast, dwz je zit er nog niet op.
Wat gebeurt er nu met je spaken als je op de fiets gaat zitten? En welke spaken krijgen dan het meest te verduren de bovenste of de onderste?
Zit je op of hang je aan je spaken?
Als je met je volle gewicht op het zadel gaat zitten wordt via de voorvork de as van het voorwiel naar beneden gedrukt, en via de achtervork het achterwiel. In beide wielen verwacht je dat de as alleen aan de bovenste spaken gaat trekken.
Maar als dat het geval zou zijn, dan zou het wiel ovaal getrokken worden, dus zal er ook extra spanning komen op de horizontale spaken.
Dit is in 1993 eens heel precies uitgezocht door Chris Burgoyne en collega’s van de Universiteit van Cambridge [Burgoyne, 1993]. Een wiel van 36 spaken (18 aan elke kant, allen 30 cm lang) werd belast met een gewicht van 100 kg, en de spanning van elke spaak werd precies opgemeten.
Daaruit bleek dat de onderste vier spaken bij belasting (een fietser van 100 kg) zo’n 0.02% tot 0.06% in lengte afnamen, en dat alle andere spaken zo’n 0.005% in lengte toenamen.
Dus als gevolg van de belasting worden de onderste vier spaken maximaal ≈0.2 mm korter en rekken alle overige spaken ongeveer ≈ 0.015 mm uit (de dikte van een velletje A4). De onderste vier spaken zijn dus 'lui'
De uitrekking van een stalen spaak is voor kleine uitrekkingen ongeveer rechtevenredig met de trekkracht : 1 mm per 200 kg trekkracht [ACMBIKE].
Een uitrekking van 0.015 mm staat dan gelijk aan een (door het gewicht van de fietser) toegenomen trekkracht van 3 kg.
Het korter worden van de onderste spaken met ≈ 0.2 mm staat dan gelijk met een afname van trekkracht van 40 kg.
Kortom, als je met een gewicht van 100 kg op je fiets gaat zitten, dan trekken alle spaken 2.5% harder om je gewicht te dragen, behalve de onderste vier spaken die zo'n 10% - 30% minder hard trekken.
Waarom spaken voorspannen?
Onze huidige dunne metalen spaken zijn eigenlijk alleen goed om trekkracht te leveren, niet om te duwen. En je wil voorkomen dat ze bij afname van trekkracht onder in het wiel bol gaan staan. Want daardoor kan het wiel gaan vervormen. Dus worden ze vantevoren op ruim voldoende trekspanning gezet, waardoor ze zelfs met een beetje minder trekkracht nog steeds strak blijven staan.
Dat is niet altijd zo geweest. De eerste gespaakte wielen die door de mensheid bedacht waren hout-gespaakt. De eer gaat naar mensen van de Sintashta cultuur, ten oosten van het Oeral gebergte in Rusland, in de buurt van Magnitogorsk. Vanaf 2000 vChr maakten zij al houtgespaakte wielen voor twee-wielige karretjes. En houten spaken kunnen wel duwkracht leveren.
Het zou overigens tot 1808 duren voordat de eerste metaal-gespaakte wielen werden uitgevonden, voor (motor)fietsen.
Referenties
Douwe Draaisma (2001). Waarom het leven sneller gaat als je ouder wordt. Historische Uitgeverij, Groningen.
Chris Burgoyne & R. Dilmaghanian (1993). Bicycle wheel as pre-stressed structure. J of Engineering Mechanics, 119 (3).
http://www.acmbike.com.tw/ENProducts.html