Hoe nemen we eigenlijk een bocht?

Als je met je fiets een bocht maakt ben je je nauwelijks bewust van hoe ingewikkeld dat eigenlijk is. Het is eigenlijk een bewuste valbeweging waarbij je alle krachten die op je werken voortdurend in evenwicht moet houden.

Je begint met het inschatten de bocht. De scherpte van een bocht kun je beschrijven door een cirkel langs de bocht te tekenen. Bij een scherpe bocht heeft die cirkel een kleine straal (R genoemd), een flauwe bocht heeft een grote straal.

Daarna bereid je je voor op de bocht door je lichaam een beetje schuin naar het centrum van de cirkel te hellen, waarbij de fiets ietsje van het centrum af helt en je bovenlichaam al in de goede stand komt; je stuurt dus initieel even je fiets de bocht uit!

Dan stuur je de bocht in, waarbij lichaam en fiets in één lijn naar het centrum van de bocht hellen onder een hellingshoek.

Om nu te weten wat de hellingshoek met de weg is waarmee je de bocht door kunt rijden, moet je de krachten berekenen die op je fiets werken.

Hoe snel kun je door een bocht?

Als er geen kracht op de fiets zou werken zou je rechtdoor gaan. In een bocht moet er dus een kracht werken in de richting van het centrum van die bocht, die noemen we de ‘middelpuntzoekende’ kracht.

Die kracht kan alleen de wrijvingskracht tussen de wielen en de weg zijn (er is niets anders, als je op glad ijs fietst kun je geen bocht nemen).

Op het punt waar je band de grond raakt levert de grond een tegenkracht omhoog als reactie op de neerwaartse zwaartekracht (evenwicht van verticale krachten).

Maximale snelheid in de bocht

De middelpuntzoekende kracht moet groter zijn naar mate de bocht scherper is (en dus straal R van de bocht kleiner is), je massa m groter is, en je snelheid v hoger is. De middelpuntzoekende kracht is dan m ×v² / R.

De wrijvingskracht is gelijk aan de verticale zwaartekracht op de weg (ofwel m×g) maal de zijwaartse wrijvingscoefficient μ van de band op de weg. Dus wrijvingskracht is m ×g × μ.

Als de middelpuntzoekende kracht gelijk is aan de wrijvingskracht geldt dus:

snelheid v = √(μ × g × R)

Dit is de maximale snelheid waarmee je de bocht kunt nemen (anders raak je uit evenwicht).

Volgens de Fietsersbond geeft het kennisplatform CROW (in ‘Ontwerpwijzer fietsverkeer’, 2016) voor de zijwaartse wrijvingscoefficient μ tussen band en weg een minimale eis van 0.44.

Omdat μ en g constant zijn, varieert de maximale snelheid dus alleen met de straal van de bocht R. Als de straal R bijvoorbeeld 5 m is, dan is de maximale snelheid 16 km/u, met een straal van 20 m kun je er maximaal met 32 km/u doorheen.

Interessant is dat de maximale snelheid dus niet afhangt van hoe zwaar je bent! Zware mensen gaan net zo makkelijk door de bocht als lichte.

Hoe schuin hang je dan in de bocht?

Als alle krachten in de bocht in evenwicht zijn, dan duwt de grond je met een kracht m × g omhoog en duwt de wrijvingskracht je met een kracht m ×g × μ opzij. In evenwicht heeft je fiets dan precies een helling van m × g omhoog en m ×g × μ opzij.

De verhouding tussen die twee bepaalt dan de hellingshoek met de verticaal: de verhouding van de sinus en de cosinus van de hoek met de verticaal moet dan gelijk zijn aan μ.

Dus de hellingshoek bij de maximale snelheid is onafhankelijk van hoe zwaar je bent, én onafhankelijk van de kromming van de bocht!

Dat betekent dat de hellingshoek met de verticaal waarbij je nog niet uit de bocht vliegt voor alle gewichten en alle bochten (met μ=0.4) ongeveer 22 graden is.

Voor hogere wrijvingscoefficienten kan die hellingshoek met de verticaal groter zijn.